Mathematisch verhext

Der Nobelpreisträger John F. Nash Jr. revolutionierte die Wirtschaftswissenschaften und erfand das Brettspiel "Hex". Foto: Jimmy Wales/<a href="http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.en">Creative Commons</a></small><br />

1959 begann der Wahnsinn. "Ich hörte so etwas wie Telefonanrufe in meinem Kopf, von Leuten, die meine Ideen ablehnten. Das Delirium war wie ein Traum, von dem ich niemals zu erwachen schien", sagt John F. Nash Jr. heute. Der spätere Nobelpreisträger lit unter paranoider Schizophrenie. So schlimm, dass er 1964 in eine psychiatrische Klinik eingeliefert wurde. Es dauert Jahrzehnte, bis der Mathematiker wieder ein normales Leben führte. Trotzdem: 1994 erhielt John F. Nash Jr. den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften.

Er war und ist ein Genie auf seinem Gebiet – ähnlich wie es Mark Twain war. Mit dem Schriftsteller habe ich vor knapp einem Monat die Serie "berühmte Spieleautoren" ins Leben gerufen. Heute folgt der zweite Teil mit einem Spiel, bei dem der Gewinner – zumindest theoretisch – von Anfang an fest steht.

Das Brettspiel Hex
Lange vor seiner Krankheit erfand Nash 1947 das Spiel "Hex". Auf einem Brett mit 11 mal 11 sechseckigen Feldern kämpfen Rot und Blau um den Sieg. Je zwei gegenüberliegenden Seiten sind rot, die anderen blau. Die Eckfelder zählen zu beiden Farben. Ein Spieler gewinnt, wenn er seine Seiten mit einer Kette von Spielsteinen seiner Farbe verbindet. Dazu setzen die Konkurrenten abwechselnd ihre Steine auf leere Felder. Da Rot beginnt, einigen sich die Spieler meist auf eine Tauschregel. Das heißt, Blau übernimmt – wenn er es wünscht – den Eröffnungszug von Rot und spielt mit den roten Steinen weiter. Rot erhält die blauen Steine und muss gegen seinen eigenen Eröffnungszug spielen. Rot sollte somit seinen ersten Stein möglichst so setzen, dass weder Rot noch Blau einen erkennbaren Vorteil haben, denn Blau kann sich immer für die Seite entscheiden, die im Vorteil ist.

Ein Unentschieden ist ausgeschlossen, da die einzige Möglichkeit, den Gegner zu blockieren, darin besteht, selbst eine Gewinnkette zu bauen. Wenn alle Felder besetzt sind, gibt es immer für genau einen Spieler eine Gewinnkette.

hex-brett

Übrigens:

  • Hex hat – unabhängig von Nash – auch der dänische Dichter und Mathematiker Piet Hein erfunden. Er stellte das Spiel 1942 unter dem Namen „Polygon“ am Niels-Bohr-Institut vor. 1952 veröffentlichte Parker Brothers das Spiel unter dem Namen „Hex“, der bis heute der bekannteste Name des Spiels ist. Piet Hein vertrieb das Spiel als „con-tac-tix“.
  • Laut Wikipedia ist Hex ein endliches Spiel mit vollständiger Information. "Wenn beide Seiten optimal spielen, steht der Gewinner von vornherein fest. Auf den praktisch verwendeten Brettgrößen (etwa ab 9 × 9) ist es aber bis jetzt noch nicht gelungen, die Gewinnstrategie vollständig zu analysieren und optimal zu spielen", steht in dem Online-Lexikon.

Neugierig geworden? Dann empfehle ich Dir die folgenden Links, dort kannst Du das Spielbrett herunterladen oder Hex im Internet spielen. Viel Spaß damit.

Tipps zum Weiterlesen und -spielen:


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